lundi 2 février 2015
Equations différentielles linéaires du 1er et 2eme ordre |ENSA TETOUAN|CP1
Motivations.
La détermination de l’évolution de nombreux phénomènes de la physique ou de la nature conduit
à des équations réliant une fonction inconnue y et certains de ses dérivées y relations sont appelées équations différentielles.
1) Equation de Newton. Soit un point matériel de masse m évolue dans l’espace sous l’effet
d’une force −→F et on désigne par M (t) la position à l’instant t. t 7→ M(t) est la trajectoire décrite
par cette masse en fonction du temps. L’application t 7→ M(t) vérifie l’équation dite de Newton...
dimanche 21 septembre 2014
Module Analyse 3~Partie : Calculs différentiel et integral des fonctions de plusieurs variables-CP2
Petite poucette notera-t-elle ses enseignants ? Sotte, cette querelle fit naguère rage
en France. De loin, je m’étonnai : voilà quarante ans que les étudiants me notent dans
d’autres universités. Je ne m’en porte pas mal. Pourquoi? Parce que, même sans loi, ceux
qui assistent à un cours évaluent toujours le professeur. Il y avait beaucoup de monde
dans l’amphi; plus que trois ou quatre étudiants ce matin : sanction par le nombre; Ou
par l’attention : écoute ou chahut; Cause de soi, l’éloquence prend sa source dans le silence
de l’auditoire, lui-même né de l’éloquence.
Mieux, toujours tout le monde supporte une note : l’amoureux, de son amante silen-
cieuse; le fournisseur, aux grands cris de ses clients; les médias, de l’Audimat; le medecin,
par l’afflux de ses patients; l’élu, par la sanction des votants...
Le monde a tellement changé que les jeunes doivent tout réinventer : une ma-
nière de vivre ensemble, des institutions, une manière d’être et de connaître...
Extraits du livre de Michel Serres : Petite poucette.
mardi 16 septembre 2014
Cours d’Analyse Semestre 1~CP1
....
Pour chacun de ces ensembles, l’ajout de ∗ signifie que l’on exclut 0 del’ensemble : N Q+ est l’ensemble des rationnels positifs.L’ensemble Q est un ensemble d ́ej`a bien fourni de nombres. Par exemple,entre deux rationnels q < p quelconques il y a une infinit ́e de rationnels. En
0 = (p + q)/2 est rationnel encore et v ́erifie q < p0 < p. Ainsi de suite
effet p on peut en construire une infinit ́e entre q et p.
Avec cette remarque, on voit qu’aucun rationnel q ∈ Q n’admet de “suiv-
ant” dans Q. En effet, si on regarde l’ensemble.....
Mathématiques 1 : Analyse 1~cours ENSA-TÉTOUAN.
1 - Topologie de R et suites numériques. Topologie de la droire réelle : droite
achevée, intervalles, majorant, minorant, bornes.
Suites numériques : Définition et propriétés. Limite et critères de convergence. Sous
-suite, théorème de Bolzano-Wieirstrass. Suites récurrentes.
2 - Fonction d’une variable réelle. Limite, continuité, dérivabilité, représentation
graphique, Théorème de Rolle et des accroissements finis. Formules de Taylor et de
Mac-Laurin. Fonction usuelles.
Développement limités : Définitions et propriétés. opérations sur les D. L. Calcul des
limites, développement asymptotique et branches infinies.
3 - Calcul intégral sur R. Définition et proriétés. Linéairité, additivité. primitives
et intégrales indéfinies. Formule de changement de variable. Intégrales des fractions
rationnelles. Formules de moyennes.
lundi 15 septembre 2014
Fonctions de plusieurs variables~cour
Réalisé par:Albert Cohen
EXTRAIT:
...Celles-ci interviennent naturellement pour décrire la dépendance de grandeurs en fonction de plusieurs paramètres : par exemple la distribution de la température ou de la pression atmosphérique en fonction de la position dans l’espace et du temps. Elles peuvent aussi être définies par des expressions similaires à celles que l’on rencontre pour les fonctions d’une variable : par exemple f(x, y, z) = sin(xy2 + 1) + √
est une fonction des trois variables x, y et z.L’objectif principal de ce cours est de généraliser aux fonctions de plusieurs variables les notions de dérivation et d’intégration qui ont été abordées dans le cadre des fonctions d’une variable.Ces notes contiennent la totalité des résultats du cours sous une forme très condensée. En particulier, la plupart des démonstrations détaillées en amphi sont omises, et c’est un excellent exercice pour l’étudiant que d’essayer de les refaire uniquement à partir des indications données dans les notes. La présentation est orientée sur les fonctions de n variables, où n est un nombre arbitraire, mais l’étudiant est encouragé à traduire les résultats dans le cas de fonctions de 2 ou 3 variables afin de s’en forger une intuition visuelle....
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posté par:?? - modification et organisation par:Raggadi saad eddine
dimanche 14 septembre 2014
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